Matemática básica Ejemplos

$(- 1 \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{4}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- (1 + \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{4}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$- (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{5 + 4}{5} {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 1.2.3

Suma $5$ y $4$ .

$- \frac{9}{5} {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 2

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{9}{5} {(- (2 + \frac{1}{2}))}^{2}$

Paso 2.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{5} {(- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))}^{2}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9}{5} {(- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))}^{2}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{9}{5} {(- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{9}{5} {(- \frac{4 + 1}{2})}^{2}$

Paso 2.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$- \frac{9}{5} {(- \frac{5}{2})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{9}{5} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2})$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{9}{5} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}})$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Paso 5

Evalúa los exponentes.

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Paso 5.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{25}{2^{2}}$

Paso 5.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{25}{4}$

Paso 5.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{9}{5} \cdot \frac{25}{4}$

Paso 6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{5}$ al numerador.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{25}{4}$

Paso 6.2

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{5 (5)}{4}$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{4}$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$- 9 (\frac{5}{4})$

Paso 7

Combina $- 9$ y $\frac{5}{4}$ .

$\frac{- 9 \cdot 5}{4}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Multiplica $- 9$ por $5$ .

$\frac{- 45}{4}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{45}{4}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{45}{4}$

Forma decimal:

$- 11.25$

Forma de número mixto:

$- 11 \frac{1}{4}$